Народилася 4 лютого 1982 року в Вінниці. Батько Фернанд – кубинець, який приїхав до СРСР на навчання.
Відвідувала місцеву школу «АІСТ».
Після закінчення медичного університету Наталія Калмикова працювала лікарем-інтерном у Вінницькій міській клінічній лікарні швидкої медичної допомоги (2005–2012).
10 років вона пропрацювала у фармацевтичній галузі. Була медичним представником компанії Alcon UK & IE (січень 2007 – травень 2008) і менеджером з маркетингу компанії Delta Medical (з травня 2008-го до червня 2017 року).
З початком гібридної агресії росії проти України у 2014 році Калмикова стала займатися волонтерством. Купувала аптечки та медичні рюкзаки для колишніх однокурсників, які служили військовими лікарями. Наступного року вона долучилася до фонду «Повернись живим» як волонтер і за кілька років обійняла управлінські посади у фонді.
З травня 2017 року до січня 2021 року Калмикова працювала керівником військового відділу фонду «Повернись живим». Далі до червня – операційним директором фонду.
Перша спроба потрапити в політику виявилася невдалою. У 2015 році Наталія Калмикова безуспішно балотувалася до Вінницької міської ради 7-го скликання від партії «Громадянська позиція».
У червні 2021 – січні 2022 року вона обіймала посаду радниці з гендерних питань командувача Сухопутних військ Збройних сил України Олександра Сирського. Коли в лютому 2022 року міністерство у справах ветеранів України створило бюджетну установу «Український ветеранський фонд», Калмикова стала його виконавчим директором.
Калмикова успішно завершила програму для молодих дослідників Fulbright Research and Development Program 2022–2023 в Університеті штату Нью-Йорк (м. Буффало). Її дослідження стосувалося теми жіночого лідерства у війську, співпраці з ветеранськими організаціями, органами влади США, Сиракузьким Університетом, Інститутом ветеранів та військових родин. Калмикова розробила перелік рекомендацій щодо інтеграції жінок в оборонний сектор.
З 27 вересня 2023 року Калмикова обіймала посаду заступника міністра оборони України Рустема Умерова.
5 вересня 2024 року Верховна Рада призначила Наталію Калмикову міністром у справах ветеранів України.
Виховує двох синів.