Народився 24 січня 1973 року в Дніпропетровську (нині Дніпро) в родині спадкових військовиків.
Закінчив школу в рідному місті, у 1989–1994 роках навчався у Військовій інженерно-космічній Червонопрапорній академії ім. О. Ф. Можайського (Санкт-Петербург, російська федерація). Закінчивши виш, лейтенант Забродський, відповідно до контракту, відслужив п’ять років у повітрянодесантних частинах Збройних сил рф.
Після повернення на Батьківщину Забродський у 2000 році розпочав службу в Збройних силах України на посаді командира взводу протитанкових керованих ракет 95-ї окремої аеромобільної бригади (Житомир).
Пройшов навчання в Командно-штабному коледжі Сухопутних військ США у Форті Лівенворт, штат Канзас (2005–2006), завдяки чому вільно володіє англійською мовою. Також здобув освіту офіцера оперативно-тактичного рівня в Національній академії оборони України (2006–2007).
Відтак підполковника Михайла Забродського призначили начальником штабу – першим заступником командира 95-ї бригади. Десантники цієї бригади склали основу 13-ї ротації національного складника українсько-польського батальйону «УкрПолБат» багатонаціональних миротворчих сил у Косові (КФОР). Командиром 184-х українських миротворців був Михайло Забродський (листопад 2009–2010).
У січні 2013 року – призначений командиром 95-ї окремої аеромобільної бригади Високомобільних десантних військ.
Навесні 2014 року на чолі батальйонно-тактичної групи своєї бригади Михайло Забродський вирушив на схід України для відбиття російської гібридної агресії. Спершу десантники Забродського блокували міста Слов’янськ і Краматорськ та утримували гору Карачун, яка мала стратегічне значення. Далі Забродський керував аеромобільною групою в районі с. Кривої Луки на Донеччині, не давши бойовикам відступити на російську територію.
У червні 2014 року поблизу села Селезнівка Слов'янського району Донецької обл. сили Забродського в умовах інтенсивного обстрілу знищили два блокпости сепаратистів та зірвали спробу прориву близько 200 сепаратистів до Слов'янська.
З 19 липня по 10 серпня 2014-го зведений загін під керівництвом Забродського пройшов 470 км (з яких половина – тилами противника) від Слов’янська до Маріуполя, далі – попід кордоном з росією і, обійшовши Луганськ, повернувся назад («рейд Забродського»). Ця операція дала змогу визволити м. Лисичанськ, повернути контроль над Луганським аеропортом і створити коридор для виходу з оточення на україно-російському кордоні («Ізваринського котла») 3 тисяч українських військових та 250 одиниць техніки.
Американський військовий аналітик, позаштатний викладач Джорджтаунського університету (Вашингтон) і президент Фонду Потомак Філіп Карбер назвав рейд Забродського «найдовшим рейдом бронетехніки в новітній історії».
24 серпня 2014 року полковнику Михайлу Забродському довірили очолювати зведений батальйон учасників АТО на параді на честь Дня Незалежності України в Києві. Напередодні указом президента йому присвоїли звання Героя України. А в жовтні того ж року президент України нагородив полковника орденом Богдана Хмельницького ІІІ ступеня «за особисту мужність і героїзм під час захисту державного суверенітету і територіальної цілісності України».
Завдяки бойовим заслугам у березні 2015 року Забродський дістав підвищення на посаду командувача Високомобільних десантних військ (з 2017 року – Десантно-штурмові війська). А 3-4 червня він керував українськими силами під час боїв за Мар'їнку.
1 серпня 2015 року Михайло Забродський отримав звання генерал-майора, 5 грудня 2016-го він став генерал-лейтенантом. У червні 2017 року він заочно закінчив факультет оперативно-стратегічного рівня Національного університету оборони України ім. Івана Черняховського, здобувши диплом магістра.
У вересні 2017 року Слідчий комітет рф порушив кримінальну справу проти 20 військових посадовців України, зокрема й генерала Забродського, за звинуваченням у «застосуванні заборонених засобів і методів ведення війни та геноциді».
З 9 листопада 2017 до 29 квітня 2018 року генерал-лейтенант Забродський був останнім керівником Антитерористичної операції в Донецькій і Луганській областях перед її переформатуванням в Операцію об’єднаних сил.
У серпні 2019 року Забродський пішов з посади командувача ДШВ у зв’язку з обранням народним депутатом України. Однак він залишився на військовій службі як прикомандирований до Верховної Ради України.
З початком великої війни Михайло Забродський перебував у розпорядженні Головнокомандувача ЗСУ Валерія Залужного від 25 лютого 2022 року.
З березня 2023 до 10 лютого 2024 року генерал Забродський обіймав посаду заступника Головнокомандувача ЗСУ. Звільнений під час кадрових перестановок, пов’язаних із призначенням Олександра Сирського новим Головнокомандувачем Збройних сил.
У 2015 році Михайла Забродського обрали депутатом Житомирської обласної ради від Блоку Петра Порошенка «Солідарність» (№ 1 у списку). В обласній раді він став членом постійної комісії з питань регламенту, депутатської діяльності, місцевого самоврядування, законності, правопорядку та антикорупційної діяльності.
На місцевих виборах 2020 року Забродський балотувався до Дніпропетровської облради першим номером списку партії «Європейська солідарність», але невдало.
На дострокових виборах до Верховної Ради України в серпні 2019 року обраний народним депутатом IX скликання під № 4 за списком «Європейської солідарності».
В усіх виборчих кампаніях брав участь як безпартійний, що балотувався за списком політичної партії, оскільки залишався діючим військовослужбовцем.
У парламенті генерал Забродський був першим заступником голови Комітету з питань національної безпеки, оборони та розвідки та членом фракції «Європейська солідарність» та членом групи з міжпарламентських зв'язків з Італійською Республікою.
20 березня 2023 року Рада достроково припинила повноваження нардепа Михайла Забродського на підставі його заяви від 17 березня у зв’язку з переходом на роботу в Генеральному штабі ЗСУ.
Дружина – Тетяна Забродська, військовий фінансист, служить у 95-й десантно-штурмовій бригаді. Ветеран АТО. Подружжя виховує сина Олега.
Генерали вважають, що має бути застосовано комплексний підхід до переоснащення артилерії, ракетних військ, тактичної авіації
7 вересня 2022 Читати Росія опублікувала список «військових злочинців», серед них Коломойський, Аваков, Турчинов«Слєдком» пообіцяв, що список буде поповнюватися
23 лютого 2022 Читати НАЗК виявила порушень у деклараціях посадовців на 255 млн грнПорушення зафіксували у 64 з 294 перевірених декларацій
1 серпня 2021 Читати Mind X-ray: рентген бізнес-інтересів кандидатів від «Європейської солідарності»Петро Порошенко програв президентські вибори з розгромним рахунком. Тепер він намагається взяти реванш у парламенті
17 липня 2019 Читати